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图片来源：unsplash+
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撰文｜本·奥林（Ben Orlin）
编译｜马良骥
每年的3月14日，数学界同仁都会以各种方式来庆祝他们最喜欢的节日：他们会取消课程，大快朵颐地享用各种馅饼（也就是“派”），还会背诵数学领域最崇敬的常数（圆周率，即π）的小数部分。无论男女老少、理论数学家或应用数学家、代数学家或分析学家，我们都会齐聚一堂，共同庆祝圆周率日。
除了……好吧，我收回刚才的话。我们中的大多数人确实会庆祝。但总有一些“格林奇”更喜欢对此抱怨不已。（译者注：Grinch，电影《圣诞怪杰》中的绿毛怪物，他起初是一个脾气暴躁、孤独且非常痛恨圣诞节的角色，但最终被善良和友爱的力量所感化。）
我们稍后再回到刚刚的话题上，但首先：什么是圆周率？它是圆的周长与直径的比值。粗略地说，周长大约是直径长度的3倍。
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图片来源：Jack Crawford, CC0, via Wikimedia Commons
更确切地说，周长约为直径的3.14倍。再精确一点，是3.141592653589793倍。若要极度精确地表述，则是3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117……倍。
我还可以继续说得更精确，但永远无法达到完全精确，因为这个被称为π的数字是无理数。它无法用分数表示，也无法用小数完全表示。我们甚至无法像用![]()
（即0.333333……）表示1/3那样耍个小聪明，因为π的数字永远不会重复，每个数字段落前后都是未见过的新序列。我曾听说一个12岁的孩子能背诵出π小数点后的100位数字。但与2015年10月苏雷什·库马尔·夏尔马（Suresh Kumar Sharma）用时17个小时（想必是极其痛苦的）背出了π小数点后的70 030位相比，那简直不值一提。
如今的圆周率日是3月14日，即π的前三位数字。1988年，美国旧金山科学博物馆的物理学家拉里·肖（Larry Shaw）将这一天与圆周率联系了起来。后来，这一创意逐渐演变成了圆周率日这个美妙的节日，并在全球范围内传播开来。但我（即本文作者本·奥林）认为，它应该在7月22日。
因为22/7（即7月22日，这是欧洲大部分地区表示日期的方式）是以分数形式表示的近似的π。在数轴上，如果你标出3.14、π和22/7，那么π会稍微更接近22/7，因此它才是更好的近似值。所以，如果你想在数学节日上吹毛求疵，那么不妨从7月22日庆祝圆周率日开始。
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图片来源：Carlos Francisco Cruz Fierro, CC0, via Wikimedia Commons
抛开关于日期的争论，专注于数学本身，我认为“格林奇”们有两点有力的论据。
首先，无理数并不稀少。在数轴上随意投掷飞镖，你很可能会命中一个无理数。如果我们的关注点仅仅在于无理性，那么我们不妨将圆周率日替换为4月12日的“![]()
日”，或者1月16日的“3e日”。诚然，π比这些数字更为重要，但如果仅仅关注它的无理性，就好比将马丁·路德·金（Martin Luther King Jr.）纪念日的庆祝活动的重心放在他身高5英尺7英寸（即169厘米）这一事实上，未免有些偏离重点。
其次，即便无理数极为罕见，背诵它们的小数点后数字也仍是一种愚蠢的消遣。π完全可以被近似为3.14159、3.14，甚至3。无论是出于实际应用还是非实际目的，π几乎都可以被视为一个有理数。
即便如此，也鲜有“格林奇”会根据这个逻辑得出一个可怕的结论：无理数根本不存在。
无限的精确度是不可能实现的。没有任何一把尺子、天平或秒表能够提供无限的小数位数，迟早，你必须进行四舍五入。而一旦四舍五入，无理数便不复存在，取而代之的是一个平淡无奇的有理数近似值。
那么，除了在我们的想象中，无理数究竟以何种方式存在呢？
在除了圆周率日之外的一年中剩下的364天里，我们必须接受这样一种乏味的现实：无理数的小数位数，除了最开头的几位之外，从经验主义的角度（如果不考虑存在主义）来看，都是毫无意义的。但每年都会有这样一天，世界会纵容我们关于无理数存在的幻想。在这一天，世界会停下脚步，去欣赏一个永远无法被描述的数字，一个永远无法被言说的名词。
再说了，我们还能尽情享用满是碧根果的馅饼。这样的日子还有什么可挑剔的呢？
https://www.popsci.com/science/pi-day-july-22/
https://www.inverse.com/science/pi-day-july-22-ben-orlin-math-for-english-majors
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