一年级
把7只小鸡放进3个笼子里，要使每个笼子里的小鸡不一样多，3个笼子里分别放几只小鸡才行？试着摆一摆或画一画。
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二年级
如果2个苹果的质量等于3个香梨的质量，1个苹果与1个香梨的质量之和等于5个桔子的质量，那么，1个苹果的质量等于几个桔子的质量？
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三年级
有两个空水桶，小水桶能盛水4千克，大水桶能盛水11千克。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5千克水来？
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四年级
如下图1所示，阴影正方形的面积是5平方厘米，以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，依次作下去。第7个正方形的面积是多少平方厘米？
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五年级
一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出160千克，桶中还剩下60千克。桶里原来有水多少千克？
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六年级
甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5,已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
●此题由沂南团队推荐 ●
请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！
答
案
解
析
【答案】3个笼子里分别放1只、2只、4只小鸡。
【解析】因为要把7只小鸡放进3个笼子里，所以我们可以先分1只小鸡，把这1只小鸡放进一个笼子里；又因为每个笼子里的小鸡不能一样多，所以第二个笼子里不能再放1只小鸡，那就再增加1只，放2只小鸡。这样，前面两个笼子里一共放了3只小鸡，还剩下4只小鸡；将这4只小鸡放在第三个笼子里，7只小鸡正好分完（如下图）。
因此3个笼子里分别放1只、2只、4只小鸡。
【答案】将3小桶的水倒入大水桶中，还剩1千克，再加1小桶就是5千克。
【解析】通过读题，我们知道“小水桶能盛水4千克，大水桶能盛水11千克”，这样的话只用大桶或只用小桶，都没法直接盛出5千克水。题目还要求“不用秤称”，这时候就需要借助大桶和小桶的容量特点来解决。首先，分3次将小桶装满水倒入大桶。第1次全部倒入后，大桶内有4千克水；第2次全部倒入后，大桶内有8千克水；第3次倒入，大桶满时即停，这时小桶剩余1千克水。然后，将大桶内的11千克水倒出，将小桶内剩余的1千克水倒入大桶。最后，再把小桶装满水全部倒入大桶，这时大桶内正好5千克水。如下图：
【答案】第7个正方形的面积是320平方厘米。
【解析】观察图形可知，每个正方形由对角线分成了两个完全一样的三角形。
如下图2所示，如果我们将第一个正方形中的一个三角形移到第二个正方形中，我们发现第二个正方形面积是第一个正方形面积的2倍；以此类推，我们发现：后面一个正方形的面积是前面一个正方形面积的2倍。
所以第7个正方形的面积是：5×2×2×2×2×2×2＝320（平方厘米）。
【答案】桶里原来有水820千克。
【解析】根据下图采用倒推法可知“第三次倒出160千克，桶中还剩下60千克。”所以第三次倒水前桶中有水160+60＝220（千克），因为第二次倒出的水是桶中水的一半，则第二次倒出前桶中有水220×2=440（千克）。又因为第一次倒出桶中水的一半，然后倒回桶里30千克是440千克，所以半桶水的质量是440-30=410（千克），那么整桶水的质量就是410×2=820（千克），即桶里原来有水820千克。
【答案】AB两地相距300千米。
【解析】解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120×3=360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5)，因此360÷(1+1/5)=300千米。
