主要观点总结
本文介绍了十种常见的数学问题类型，包括列方程问题、最值问题、公约公倍问题、抽屉原则问题、幻方问题、构图布数问题、溶液浓度问题、存款利率问题、商品利润问题和方阵问题。针对每种问题，文章给出了数量关系、解题思路和方法，以及相应的例题。文章旨在帮助学生更好地理解和掌握这些数学问题类型的解法。
关键观点总结
关键观点1: 数学问题类型介绍
文章介绍了十种常见的数学问题类型，包括列方程问题、最值问题、公约公倍问题等。
关键观点2: 数量关系
每种问题都有特定的数量关系，如列方程问题的等号两边数量相等，最值问题需要求出最大值或最小值等。
关键观点3: 解题思路和方法
文章给出了针对每种问题的解题思路和方法，包括公式应用、图形分析、逻辑推理等。
关键观点4: 例题解析
文章提供了多个例题，通过解析例题，帮助读者更好地理解解题思路和方法。
关键观点5: 实用性强
文章的内容实用性强，有助于读者解决日常生活中遇到的数学问题。
正文
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一、列方程问题
【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。例题：甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。二、最值问题
【解题思路和方法】 按照题目的要求，求出最大值或最小值。例题：在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？解：先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。这样做，用的时间最少，为9分钟。
【数量关系】 绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】 先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。例题：一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？四、抽屉原则问题
【数量关系】 基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。例：家家乐学校有367个2000年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？解 由于2000年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉”，把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。 这说明至少有2个学生的生日是同一天的。五、幻方问题
【数量关系】 每行、每列、每条对角线上各数的和都相等，这个“和”叫做“幻和”。
【解题思路和方法】首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和（即幻和），其次是确定正中间方格的数，然后再确定其它方格中的数。六、构图布数问题
【解题思路和方法】 通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。按照题意来构图布数，符合题目所给的条件。例题：十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。七、溶液浓度问题
【数量关系】 溶液＝溶剂＋溶质
【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。解：（1）需要加水多少克？50×16%÷10%－50＝30（克）（2）需要加糖多少克？50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）八、存款利率问题
【数量关系】 年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100%
本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例题：李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。解 因为存款期内的总利息是（1488－1200）元，所以总利率为 （1488－1200）÷1200 又因为已知月利率，所以存款月数为 （1488－1200）÷1200÷0.8%＝30（月）九、商品利润问题（又叫盈亏问题）
【解题思路和方法】 简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例题：某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？解：设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了十、方阵问题
【数量关系】 （1）方阵每边人数与四周人数的关系：
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